Å fremme matematisk resonnering gjennom heltallsbrikketeori

Abstract

Denne masteroppgaven undersøker hvordan bevisbasert undervisning kan fremme mellomtrinnselevers matematiske resonnering (MR), argumentasjon og bevis. Studien er basert på heltallsbrikketeori (HBT), en pedagogisk metode som bruker konkrete brikker for å illustrere matematiske konsepter som heltall, addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Ved å bruke HBT kan elever fysisk manipulere brikker for å visualisere matematiske operasjoner og utvikle en dypere forståelse av matematiske prinsipper.

Studien er gjennomført som en kvalitativ undersøkelse med deltagende observasjon av fem elever fra femte og sjette trinn. Elevene deltok i fem undervisningsøkter der de arbeidet med HBT for å utvikle sine ferdigheter i MR. Observasjonene inkluderte lydopptak og innsamling av skriftlig arbeid, samt individuell veiledning. Fokuset var på hvordan elevene utviklet sine hypoteser, identifiserte mønstre, generaliserte konsepter og argumenterte for sine matematiske påstander.

Resultatene viser at bruken av HBT bidro til å styrke elevenes forståelse av matematiske begreper og deres evne til å formulere og teste hypoteser. Elevene viste forbedret evne til resonnering gjennom sammenligning, klassifisering og eksemplifisering av matematiske objekter og operasjoner. Studien konkluderer med at bevisbasert undervisning, særlig gjennom bruk av heltallsbrikketeori, kan være en effektiv metode for å fremme dypere matematisk forståelse og resonnering hos elever på mellomtrinnet.

Nøkkelord: Heltallsbrikketeori, matematisk resonnering, argumentasjon, bevis, bevisbasert undervisning, matematikk og matematikkdidaktikk.

This master's thesis study how proof-based teaching can promote elementary school students' mathematical reasoning (MR), argumentation, and their ability to prove in mathematics. The study is based on Integer Tiles Theory (ITT), a pedagogical method that uses concrete tiles to illustrate mathematical concepts such as integers, addition, subtraction, and multiplication. By using ITT, students can physically manipulate tiles to visualize mathematical operations and develop a deeper understanding of mathematical principles.

The study was conducted as a qualitative study with participatory observation of five students from the fifth and sixth grades. The students participated in five teaching sessions where they worked with ITT to develop their skills in MR. The observations included audio recordings and the collection of written work, as well as individual guidance. The focus was on how the students developed their hypotheses, identified patterns, generalized concepts, and argued for their mathematical claims.

The results show that the use of ITT contributed to strengthening the students' understanding of mathematical concepts and their ability to formulate and test hypotheses. The students demonstrated improved reasoning skills through comparison, classification, and exemplification of mathematical objects and operations. The study concludes that proof-based teaching, particularly using Integer Tiles Theory, can be an effective method for promoting deeper mathematical understanding and reasoning among middle school students.

Keywords: Integer Tiles Theory, mathematical reasoning, argumentation, proof, proof-based teaching, mathematics, and mathematics didactics.