Utviklingen av resonnering i norske matematiske læreverk: Hvilke muligheter blir gitt før og etter Fagfornyelsen?

Abstract

Jeg vil i denne masteroppgaven ta for meg matematisk resonnering og dets økte fokus for matematisk kunnskapslæring og forståelse i forskningsmiljøet samt styrende dokumenter (Kunnskapsdepartementet, 2019: Reid, 2002). Med Fagfornyelsen i Norge har det skapt til en rekke endringer i fokusområder på veien til kunnskap og læring, med blant annet et økt fokus på resonnering, som da skal gjenspeile seg i nyere læreverk skapt til denne. Jeg tar derfor for meg to ulike lærerveiledninger for å se hvilke muligheter disse skaper for matematisk resonnering. Fokuset vil ligge på om det har vært noen endringer på dette området før og etter Fagfornyelsen, samt hvilke prosesser som forskningen viser at må skapes en mulighet for å utføre matematisk resonnering. Forskningen som her er gjennomført er en kvalitativ dokumentanalyse med Jeanotte og Kieran (2017) sitt teoretiske rammeverk til grunn for matematisk resonnering. Denne oppgaven vil ta for seg denne analysen i lys av tidligere teorier og forskningen på feltet for så å diskutere og sammenligne disse.

Tidligere forskning i andre land viser at det ofte er tilfelle at det ved slike endringer i styrende dokumenter viser seg å være minimale endringer i praksis (Jacobs et al., 2006). Selv med en økt enighet i forskningsmiljøet på dette feltet om at matematisk resonnering kan være nøkkelen til kunnskapslæring i matematikk viser forskningen at dette er noe de fleste elever på ulike trinn sliter med å utføre (Thompson et al., 2012: Stylianides, 2009). Videre viser Stylianides (2009) til læreverk sin viktige rolle i hva, når og hvilke elementer som inkluderes i undervisningen ved at lærere ofte tar disse beslutningene basert på hva som formidles i læreverk. For å få til en forståelse av hvordan å utøve bevis er det helt essensielt at det skapes muligheter for de ulike prosessene som inngår i matematisk resonnering (Stylianides, 2009: Thompson et al., 2012). Blir disse mulighetene gitt i lærerveiledninger? Denne oppgaven vil forsøke å svare på dette og andre spørsmål knyttet til hvilke muligheter som blir gitt for matematisk resonnering i lærerveiledninger.

I lys av min undersøkelse kommer det frem at lærerveiledningene både før og etter Fagfornyelsen gir liten mulighet for matematisk resonnering i de nummererte og mest vanlige oppgavene i sine bøker. Matematisk resonnering frem til bevisføring er fortsatt en sjelden mulighet som blir gitt, men med en markant prosentvis økning etter Fagfornyelsen. I de fleste tilfeller hvor matematisk resonnering blir gitt som en mulighet er det i from av andre alternative aktiviteter, oppstartsspørsmål, undringer og generelt oppgaver som ikke er nummererte. I analysen kommer det frem at det er identifisering av mønstre, antakelse, sammenligning og eksemplifisering som er de gjennomgående og mest hyppige prosessene som det blir gitt muligheter for.

In this master's thesis, I will deal with mathematical reasoning and its increased focus for mathematical knowledge learning and understanding in the research environment as well as governing documents (Kunnskapsdepartementet, 2019: Reid, 2002). With the subject renewal in Norway, it has created a number of changes in focus areas on the way to knowledge and learning, with, among other things, an increased focus on reasoning, which then should be reflected in newer teaching books created for this. I therefore consider two different teacher guides to see what opportunities these create for mathematical reasoning. The focus will be on whether there have been any changes in this area before and after the subject renewal, as well as which processes that the research shows must be created to enable mathematical reasoning. The research carried out here is a qualitative document analysis with Jeanotte and Kieran's (2017) theoretical framework as the basis for mathematical reasoning. This thesis will deal with this analysis in the light of previous theories and research in the field and then discuss and compare these.

Previous research in other countries shows that it is often the case that such changes in governing documents turn out to be minimal changes in practice (Jacobs et al., 2006). Even with an increased agreement in the research environment in this field that mathematical reasoning can be the key to knowledge learning in mathematics, the research shows that this is something that most students at various levels struggle to perform (Thompson et al., 2012: Stylianides, 2009). Furthermore, Stylianides (2009) shows that textbooks play an important role in what, when and which elements are included in the teaching by the fact that teachers often make these decisions based on what is conveyed in textbooks. In order to gain an understanding of how to exercise proof, it is absolutely essential that opportunities are created for the various processes that are part of mathematical reasoning (Stylianides, 2009: Thompson et al., 2012). Are these possibilities provided in teacher guides? This thesis will try to answer this and other questions related to what opportunities that are given for mathematical reasoning in teacher guides.

In the light of my investigation, it appears that the teacher's guides both before and after the subject renewal provide little opportunity for mathematical reasoning in the numbered and most common tasks in their books. Mathematical reasoning up to proof is still a rare opportunity that is given, but with a marked percentage increase after the subject renewal. In most cases where mathematical reasoning is given as an option, it is in addition to other alternative activities, starter questions, questions and generally tasks that are not numbered. In the analysis, it emerges that identification, conjecturing, comparing and exemplification are the consistent and most frequent opportunities.