Argumentasjon, bevis og utforskning i matematikkundervisning en kvalitativ studie

Abstract

Denne masteroppgaven er en kvalitativ studie av hvordan elever jobber utforskende med bevis og argumenterer for gyldigheten av løsninger og strategier. Utforskning og problemløsning har fått en større rolle i de nye læreplanene. Bevis burde ha en sentral rolle i elevenes forståelse av matematikk. Som Stylianides (2016) påpeker kan bevis i en undervisningssammenheng få elevene til og forstå grunnen til hvorfor noe er sant i motsetning til og bare huske noen gitte fakta. Gjennom argumentasjon for gyldigheten av en matematisk påstand og utforsking av et matematisk fenomen vil elevene få mulighet til og komme nærmere matematikken. Elevene ville gjennom utforskning av noe matematiske ha mulighet til å se matematiske mønstre og lage formodninger.

Problemstilling for oppgaven er: «Hvordan arbeider elever på 9 trinn med utforskning av matematikk og hvordan type argumentasjon kommer frem når elevene jobber med bevis?» Oppgaven avgrenses med følgene tre forskningsspørsmål: 1) Hvilke bevisnivåer argumenterer elever på 9. trinn når de lager seg en formodning om det matematiske objektet ordnet utfall uten tilbakelegg? 2) I hvilken grad gir utforsking av et matematisk objekt elever tilgang til de underliggende matematiske egenskapene til det matematiske som blir utforsket? 3) Hva legitimerer elever på 9. trinn matematiske formodninger med under argumentasjon mot et bevis?

Data er hentet gjennom deltagende observasjon og skiftelige elevbesvarelser fra to 9. trinns klasser. Datainnsamlingstimen er basert på oppgaver innenfor temaet kombinatorikk nærmere ordnet utfall uten tilbakelegg.

Elever argumenterte i stor grad mellom bevisnivåene presentert i oppgaven. De fleste elevene argumenterte på nivået «på vei mot» det generiske eksempel. Det var også tilfeller av elever som havnet på nivået autoritet som legitimitet. Elevene fikk i varierende grad tilgang til de underliggende matematiske egenskapene gjennom utforskning. De fleste elevene i denne studien legitimerer argumentasjonen sin med matematiske egenskaper. Det var også tilfeller av elever som legitimerte matematikken gjennom autoritet. De nevnte funnene er studiens hovedfunn. I diskusjonskapittelet er det flere funn som belyser forskningsspørsmålene ytterligere og som danner et mere nyansert svar på problemstillingen.