| dc.description.abstract | Denne rapporten beskriver hvordan optimaliseringproblemet knyttet til optimalregulering, kan løses ved hjelp av optimaliseringsrutiner. En algoritme er laget og implementert i MatLab versjon 6.5 (R13) for optimal innstilling av tilbakekoplede systemer. Tilbakekoplingen kan komme fra tilstandsvektoren eller utgangsvektoren, og tilbakekoplingsmatrisene kan ha en spesifisert struktur. Løsningen er optimal på den måten at et kriterie minimaliseres. En diskret tilstandsrommodell sammen med vektmatriser er utgangspunktet for den implementerte algoritmen. To av MatLabs optimaliseringsrutiner, ”fminsearch” og ”fmincon”, er brukt for utarbeiding av algoritmen. Det trengs kun å løse en Lyapunovligning for hver iterasjon, der Lyapunov-ligningen er en omskrivning av Ricatti-ligningen. Dette er gjort for systemer både med og uten direktevirkning i tilstandsrommodellen. Hvis en stabiliserende regulator er tilgjengelig er det vist at optimaliseringsrutinene finner en løsning. Denne løsningen kan være en multivariabel regulator eller den kan ha en spesifisert struktur. Det er også laget to algoritmer for hvordan ustabile prosesser kan stabiliseres. Og der løsningen er stabil for hver iterasjon i optimaliseringsrutinen. Dersom løsningene har en spesifisert struktur er det vist hvordan dette kan utnyttes til å stille inn optimale PI-regulatorer. Dette gjelder både for PI-regulator på standardform og for PI-regulator på endringsform. Det er diskutert muligheten til å bruke systemidentifikasjonsmetoder for å estimere den diskrete tilstandsrommodellen som er utgangspunkt for regulatordesignmetodene. Disse metodene gir en ”raskere” vei til en tilstandsrommodell, fordi de genereres av inngangs- og utgangsdata, og ikke av vanlige balanseligninger brukt i modellering. Modeller som er generert av en systemidentifikasjonsmetode er egnet til bruk når prosessen ligger rundt arbeidspunktet. | |
